Meteen naar document
Welkom bij StudeersnelLog in voor de beste studiedocumenten
Gastgebruiker
0volgers
Uploaden
HomeMijn overzichtVraag het AI
  • Je hebt nog geen recente items.
Mijn overzicht
  • Je hebt nog geen vakken
  • Je hebt nog geen boeken
  • Je hebt nog geen Studylists.

Wiskunde afgeleide uitleg

Vak

Wiskunde (BKB1204)

133 Documenten
Studenten deelden 133 documenten in dit vak
Studiejaar: 2016/2017
Geüpload door:
Anonieme student
Dit document is geüpload door een student, net als jij, die anoniem wil blijven.
Erasmus Universiteit Rotterdam

Aanbevolen voor jou

Reacties

inloggen of registreren om een reactie te plaatsen.

Andere studenten bekeken ook

Gerelateerde documenten

Preview tekst

Afgeleide met Je begint met: f ( x 10 e x x Dit kan je ook schrijven als: f ( x x (1) Om deze functie te kunnen is de productregel nodig. f ( x (2) Dit wil zeggen dat de afgeleide van de functie f(x) gelijk is aan de afgeleide van deel deel g plus de deel f keer de afgeleide van deel g. Onze functie heeft te maken met een getal keer twee elementen. Deze twee elementen hebben allebei de variabele x. Omdat het getal in onze functie keer deze elementen is, hoeven we die niet te gebruiken in de productregel. Daarnaast is de afgeleide van een enkel getal nul, dus daar schieten we niks mee op. De functie is dan als volgt: f ( x e x (3) Het gedeelte tussen haakjes is datgene dat nog gedifferentieerd moet worden. De afgeleide van e x , is e x . Daar verandert dus niks aan. De afgeleide van is . Totaal wordt dit dan: f ( x (4) Herschrijven geeft: 10 e x 10 e x f ( x 2 (5) x x Afgeleide met Voor de tweede afgeleide, moeten we (natuurlijk) de eerste afgeleide gaan Hiervoor delen we de functie voor het gemak op in twee delen. Deze twee delen zijn: 10 e x (6) x e x (7) x2 Deze twee delen moeten afzonderlijk gedifferentieerd worden. Dit kan je doen, wanneer er een plus of een min tussen deze twee delen in de functie staat. Wanneer tussen deze twee delen een of een staat, dan moet je de hele functie zien als geheel. (6) is niet lastig, want dit is precies hetzelfde als (1). Dit geeft dan ook: 10 e x 10 e x 2 (8) x x (7) is mogelijk wel iets lastiger, maar dit doe je door precies dezelfde stappen te nemen als je hiervoor hebt gedaan. Het grote verschil is alleen, dat je andere getallen hebt. (7) herschrijven geeft: e (9) Hier pas je weer de product regel op toe, wat je het volgende geeft: e x (10) De afgeleide van e x , is e x . Daar verandert dus niks aan. De afgeleide van is Dit geeft dan weer: Herschrijven geeft: (11) e x 20 e x 3 (12) x2 x Voor de tweede afgeleide, moet je 8 en 12 samenvoegen. Dit geeft: Herschrijven geeft dit: 10 e x 20 e x 20 e x f ( x) 2 3 x x x 10 e x 10 e x 10 e x 20 e x f ( x) 2 2 3 (13) x x x x

Was dit document nuttig?

Wiskunde afgeleide uitleg

Vak: Wiskunde (BKB1204)

133 Documenten
Studenten deelden 133 documenten in dit vak

Universiteit: Erasmus Universiteit Rotterdam

Was dit document nuttig?
Afgeleide met e-machten
Je begint met:
f
(
x
)
=10 ex
x
Dit kan je ook schrijven als:
f
(
x
)
=10∗ex∗x−1
(1)
Om deze functie te kunnen differentiëren, is de productregel nodig.
f'
(
x
)
=f'∗g+f∗g '
(2)
Dit wil zeggen dat de afgeleide van de functie f(x) gelijk is aan de afgeleide van deel f* deel g plus de
deel f keer de afgeleide van deel g.
Onze functie heeft te maken met een getal keer twee elementen. Deze twee elementen hebben
allebei de variabele x. Omdat het getal in onze functie keer deze elementen is, hoeven we die niet te
gebruiken in de productregel. Daarnaast is de afgeleide van een enkel getal nul, dus daar schieten we
niks mee op.
De functie is dan als volgt:
f'
(
x
)
=10∗
[
ex
]
'∗x−1+10∗ex∗
[
x−1
]
'
(3)
Het gedeelte tussen haakjes is datgene dat nog gedifferentieerd moet worden.
De afgeleide van
ex
, is
ex+c
. Daar verandert dus niks aan.
De afgeleide van
x−1
is
x−2∗−1
.
Totaal wordt dit dan:
(4)
Herschrijven geeft:
f'
(
x
)
=10 ex
x−10 ex
x2
(5)

Andere studenten bekeken ook

Gerelateerde documenten