Formuleblad Analyse
Vak
Analyse 2 (WI1031WBMT-T1)
112 Documenten
Studenten deelden 112 documenten in dit vak
Universiteit
Technische Universiteit Delft
Geüpload door:
Anonieme student
Dit document is geüpload door een student, net als jij, die anoniem wil blijven.
Technische Universiteit DelftAanbevolen voor jou
Andere studenten bekeken ook
Preview tekst
Formuleblad
te gebruiken bij de
tentamens analyse
van het
instellingspakket TU Delft
Enkele goniometrische formules
sin(2α) = 2 sinαcosα
cos(2α) = 2 cos 2 α−1 = 1−2 sin 2 α= cos 2 α−sin 2 α
Enkele limieten
- limx→∞ xp ex
= 0
- limx→∞
(
1 +
a x
)x =ea
- limx→∞ lnx xp = 0 (p >0)
Enkele Taylorreeksen
- sinx=x− x 3 3!
+
x 5 5!
−
x 7 7!
+··· (x∈R)
- cosx= 1− x 2 2!
+
x 4 4!
−
x 6 6! +··· (x∈R)
- ln(1 +x) =x− x 2 2
+
x 3 3
−
x 4 4
+
x 5 5 −··· (− 1 < x≤1)
- (1 +x)k= 1+kx+ k(k−1) 2! x 2 + k(k−1)(k−2) 3! x 3 +···(− 1 < x <1)
Enkele integralen
∫
dx sinx = ln
∣∣
∣tan
x 2
∣∣
∣+C
11.
∫
dx cosx = ln
∣∣
∣tan
(x 2
+
π 4
)∣∣
∣+C
12.
∫
dx 1 +x 2 = arctanx+C
13.
∫
dx 1 −x 2
=
1
2
ln
∣
∣∣
∣
1 +x 1 −x
∣
∣∣
∣+C
14.
∫
dx √ 1 −x 2
= arcsinx+C
15.
∫
dx √ x 2 + 1
= ln(x+
√
x 2 + 1) +C
16.
∫
dx √ x 2 − 1
= ln
∣∣
∣x+
√
x 2 − 1
∣∣
∣+C
17.
∫ √
1 +x 2 dx=
1
2
x
√
1 +x 2 +
1
2
ln(x+
√
1 +x 2 ) +C
18.
∫ √
1 −x 2 dx=
1
2
x
√
1 −x 2 +
1
2
arcsinx+C
19.
∫ π 2
0
sinnx dx=
n− 1 n
n− 3 n− 2
n− 5 n− 4
···
3
4
1
2
π 2
indienneven enn≥ 2
n− 1 n
n− 3 n− 2
n− 5 n− 4
···
4
5
2
3
indiennoneven enn≥ 3
Was dit document nuttig?
Formuleblad Analyse
Vak: Analyse 2 (WI1031WBMT-T1)
112 Documenten
Studenten deelden 112 documenten in dit vak
Universiteit: Technische Universiteit Delft
Was dit document nuttig?
Formuleblad
te gebruiken bij de
tentamens analyse
van het
instellingspakket TU Delft
Enkele goniometrische formules
1. sin(2α) = 2 sin αcos α
2. cos(2α) = 2 cos2α−1 = 1 −2 sin2α= cos2α−sin2α
Enkele limieten
3. lim
x→∞
xp
ex= 0
4. lim
x→∞ ³1 + a
x´x
=ea
5. lim
x→∞
ln x
xp= 0 (p > 0)
Enkele Taylorreeksen
6. sin x=x−x3
3! +x5
5! −x7
7! +··· (x∈R)
7. cos x= 1 −x2
2! +x4
4! −x6
6! +··· (x∈R)
8. ln(1 + x) = x−x2
2+x3
3−x4
4+x5
5− ··· (−1< x ≤1)
9. (1 + x)k= 1+kx +k(k−1)
2! x2+k(k−1)(k−2)
3! x3+··· (−1< x < 1)
Enkele integralen
10. Zdx
sin x= ln ¯
¯
¯tan x
2¯
¯
¯+C
11. Zdx
cos x= ln ¯
¯
¯tan ³x
2+π
4´¯
¯
¯+C
